Время1–6 класс
Сегодня вторник — какой день недели будет через 30 дней? Маме 30 лет, а Ане 6 — сколько будет Ане, когда мама станет вдвое старше её? В этих задачах ребёнок работает с неделями, месяцами и годами, и большинство из них держится на двух фактах: неделя повторяется каждые 7 дней, а разница в возрасте не меняется никогда.
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19Каждые 7 дней возвращается тот же день недели. Поэтому для 30 дней вперёд важны только 2 дня, оставшиеся после 4 целых недель.
С 3 мая до 10 мая — 7 дней вперёд, но каникулы с 3-го по 10-е длятся 8 дней: считаются и первый, и последний день.
Мама сейчас на 24 года старше Ани и через 10 лет будет старше на те же 24 года: каждый год обе становятся старше на год.
Какой день недели будет через сколько-то дней? Важно только то, что остаётся после целых недель.
| Через сколько дней | Целые недели и остаток | Если сегодня понедельник |
|---|---|---|
| 10 | 1 неделя и 3 дня | четверг |
| 15 | 2 недели и 1 день | вторник |
| 30 | 4 недели и 2 дня | среда |
| 100 | 14 недель и 2 дня | среда |
Ищите то, что остаётся прежним: неделя повторяется каждые 7 дней, а разница между двумя возрастами не меняется. Опираясь на это, отбросьте то, что не важно, и посчитайте только остаток. Примеры ниже идут от простого к олимпиадному.
Пример 1 · 1–2 класс
Катя поливает цветы каждые 3 дня. В первый раз она поливает их в понедельник. В какой день недели она польёт их в 4-й раз?
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
1 2 3
4Ответ В среду.
Пример 2 · 3–4 класс
Папа на 28 лет старше Веры. Через 4 года он будет втрое старше её. Сколько лет Вере сейчас?
Вера [ ]
папа [ ][ ][ ]
└─ 28 ─┘Ответ 10 лет.
Пример 3 · 5–6 класс
В некотором месяце три субботы пришлись на чётные числа. Каким днём недели было 25-е число этого месяца?
Ответ Понедельник.
MathTrail разбирает каждый неверный ответ по названной ловушке. Вот главные в этой теме — и что можно сказать ребёнку.
Счёт дней сбивается на единицу: ребёнок считает сегодняшний день первым из дней вперёд, насчитывает 4 промежутка между 4 поливами или теряет один конец срока, как у каникул с понедельника по воскресенье.
Что сказать
«Какой день первый — сегодня или завтра?»
Ребёнок делает действие, которого вопрос не просит: складывает два возраста, когда спрашивают, на сколько один старше, или вычитает одну дату из другой, когда они в разных месяцах.
Что сказать
«Скажи словами: число растёт, уменьшается или остаётся?»
Теряется факт календаря или условия: что в этом месяце 30 дней, а не 31, или что 365 дней — это целые недели и ещё один день.
Что сказать
«Сколько дней в этом месяце?»
Повесьте бумажный календарь там, где ребёнок до него дотянется, и спрашивайте по нему: каким днём недели будет 1-е число следующего месяца? Сколько пятниц в этом месяце?
Запишите возраст каждого в семье и разницы между ними. Через год посмотрите снова: возрасты изменились, а разницы нет.
Посчитайте вместе дни до дня рождения или праздника: сначала по одному, потом целыми неделями. Убедитесь, что ответы совпали.