Para público técnico
El modelo escribe, el servicio comprueba.
Cómo MathTrail deja que un problema llegue al niño o la niña solo cuando ha superado 11 comprobaciones, y qué no ven las comprobaciones.
El modelo del chatescribe
problemaUna valla de 12 m tiene un poste cada 3 m, con los dos extremos incluidos. ¿Cuántos postes hay?
solucionador12 ÷ 3 + 1 = 5 → C
el problema y su solucionadorrechazado, devuelto
MathTrailcomprueba
11 comprobacionesel solucionador se ejecuta dos veces
una sola opción correcta · palabras al alcance del grado · ninguna repetición de problemas anteriores
superó todas las comprobaciones
El niño o la niñaresuelve
la respuesta, sellada hasta que el niño o la niña responda
- 705 problemas de referencia
- 11 comprobaciones
- 17 temas
- 20 trampas
- 1.º–6.º de primaria
- código abierto, MIT
Cuatro cosas que muestra el artículo
Escribe el modelo del chat
Cada problema lo escribe el modelo del chat que la familia ya usa, en el idioma del niño o la niña y con una historia que le resulta cercana. MathTrail no llama a ningún modelo propio. Es un servicio pequeño y determinista que no guarda nada del niño o la niña entre una petición y la siguiente.
- El modelo del chatescribe
- MathTrailcomprueba
- El niño o la niñaresuelve
El solucionador se ejecuta dos veces
Junto con el problema, el modelo escribe un programa corto que calcula la respuesta e indica la letra de la opción correcta. El servicio lo ejecuta, desplaza las letras 2 posiciones hacia delante, de modo que A pasa a ser C, y lo ejecuta otra vez. Un programa que calcula la respuesta la encuentra en su nuevo lugar; uno que escribió la letra a mano, no. La segunda ejecución se hace cuando la primera elige una sola opción.
Primera ejecución
- A3
- B4
- C5
- D6
- E12
→ C
Segunda ejecución, letras desplazadas
- A6
- B12
- C3
- D4
- E5
→ E
Un programa que escribió «C» a mano señala 3 en la segunda ejecución, y el problema se rechaza.
La respuesta está sellada
La respuesta, la solución, las explicaciones y el solucionador se cifran y se guardan en el perfil del niño o la niña, en el Google Drive de la familia. Hasta que el niño o la niña responde, no están en nada de lo que el servicio entrega a la tarjeta o al modelo del chat, ni en ninguno de sus registros.
Lo que ve el niño o la niña
el enunciado · el dibujo · las opciones · la pista
Sellado hasta la respuesta
la respuesta · la solución · las explicaciones
XChaCha20-Poly1305 · vinculado al niño o la niña y al problema
Lo que el sello no alcanza es el propio chat. El modelo que escribió el problema conoce su respuesta, y el registro de las herramientas a las que llamó, que guarda el propio chat, se la muestra a cualquier persona adulta que lo abra.
Un poco más difícil, pero a su alcance
El modelo del estudiante predice con qué probabilidad resolverá un problema el niño o la niña, y el servicio pide aquel cuya probabilidad está más cerca del 77,5 %, el centro del corredor que va del 70 % al 85 %. Al principio, el niño o la niña hace una serie de prueba de 5 problemas, que sirve para encontrar el punto de partida.
P = c + (1 − c) · σ(θ + δt − β)
- c = 0,2, acertar al azar una de 5
- el corredor buscado
El modelo del estudiante frente a sus objetivos
Con qué precisión sigue el servicio al niño o la niña, en qué medida mantiene los problemas a su alcance, con qué seguridad declara un tema dominado y qué se le muestra al final de una serie. Las cifras son del banco de pruebas, con estudiantes simulados, y se calculan a partir del mismo código con el que se construye este sitio.
commit 534aaea3f1ce · 1000 estudiantes × 200 respuestas semilla 20261001
El artículo describe la regla tal como estaba en el commit con el que se calcularon sus cifras, 52ce86908135. Esta página sigue al servicio tal como funciona ahora, así que no coincide con el artículo.
- el servicio ahora
- intervalo del 95 %
- el objetivo
- el techo, una estimación que conoce el nivel real de cada estudiante
Cómo sigue la estimación al niño o la niña
El retraso respecto a quien aprende
logits, menos es mejor · el mejor valor posible es 0,00
Referencia
0,520,50–0,54
Problemas en el corredor 70 %–85 %
quien aprende · proporción de problemas, más es mejor
Referencia
38 %37,4 %–38,5 %
Sin ponerse al día tras un salto
proporción de estudiantes, menos es mejor
No alcanzado
54,9 %51,7 %–58 %
Cómo se declara el dominio
Dominios declarados por error
proporción de los dominios declarados, menos es mejor
Alcanzado
3,6 %3 %–4,2 %
Dominios declarados por error, temas alejados entre sí
proporción de los dominios declarados, menos es mejor
Alcanzado
5,8 %5,2 %–6,5 %
Respuestas hasta declarar un dominio
respuestas, menos es mejor
Referencia
4,54,4–4,7
Respuestas hasta declarar un dominio, temas alejados entre sí
respuestas, menos es mejor
Referencia
4,84,6–4,9
Qué ve el niño o la niña al final de una serierespuestas 150–200 · el objetivo es no superar el valor de las respuestas 6–20
Cuánto se mueve la puntuación
puntos en la mayoría de las respuestas, menos es mejor
Alcanzado
4141–42
Con qué frecuencia cambia la etapa
cambios cada cien respuestas, menos es mejor
Alcanzado
1,71,4–2
La puntuación, quien aprende
puntos en la mayoría de las respuestas, menos es mejor
Alcanzado
4140–41
La etapa, quien aprende
cambios cada cien respuestas, menos es mejor
Alcanzado
1,51,3–1,7
Para comparar, sin objetivo
El error de la estimación tras 200 respuestas
quien no avanza · logits, menos es mejor
0,480,47–0,49
Problemas en el corredor 70 %–85 %
quien no avanza · proporción de problemas, más es mejor
42,6 %42,1 %–43,1 %
- Alcanzado
- Todo el intervalo queda del lado favorable del objetivo.
- No alcanzado
- Todo el intervalo queda del lado desfavorable del objetivo.
- Referencia
- El objetivo sale de la propia cifra del servicio, así que es el listón para la próxima regla y no una prueba de esta.
Datos reales
Si las promesas del modelo se cumplen con niños y niñas reales, mes a mes. Las cifras salen del registro de respuestas, sin nombres y sin el texto de ningún problema.
Próximamente
Prometido → cumplido
Cumplido − prometido, según el número de respuestas
La proporción de aciertos en los problemas que elige la regla
Las cifras llegan cuando se ha contado un mes completo, a principios del mes siguiente.
Un tramo solo se muestra si reúne 10 estudiantes o más y 30 respuestas o más, y cada recuento se redondea a un múltiplo de 5. Un tramo más pequeño se omite en lugar de fundirse con otro.
De dónde salen las ideas de los problemas
Los derechos de autor no protegen las ideas, pero sí los textos. Por eso de un libro solo se toman la idea de un problema y su respuesta, y el enunciado, la historia, las opciones y las trampas se escriben de nuevo.
De dominio público Los derechos de autor de estos libros ya han expirado. Pertenecen a todo el mundo, y cualquiera puede usarlos gratis.
En total, 705 problemas de referencia cada uno con su solucionador y una trampa detrás de cada opción incorrecta
- 200 · 1.º–2.º de primaria
- 250 · 3.º–4.º de primaria
- 255 · 5.º–6.º de primaria
El estilo sigue el de las colecciones soviéticas. Las ideas, y el tipo de problema de muchos problemas de referencia, salen también de colecciones en ruso de círculos matemáticos y olimpiadas, leídas en la base de problemas problems.ru; sus textos están protegidos, así que también de ellas solo se toma una idea o un tipo de problema, nunca un texto. Un problema de referencia no tiene un campo para su fuente, así que no se puede decir de quién es la idea de cada problema.
El artículo completo
Sus métodos, tablas, protocolos, limitaciones y ética, en inglés.