MathTrailLa escuela enseña a resolver un problema a partir de un ejemplo resuelto en clase. Los problemas de olimpiada enseñan a encontrar un camino cuando no hay ningún ejemplo que seguir. Hasta 6.º de primaria, una madre o un padre puede preparar a su hijo o hija para ellos, y MathTrail está hecho para eso.
GratisCódigo abierto1–6 de primaria
Un ejercicio de clase
Hay que saber dividir.
12 ÷ 3 = 4
Un problema de olimpiada
Una valla mide 12 metros de largo. Hay un poste cada 3 metros, incluidos los dos extremos. ¿Cuántos postes hay?
Respuesta: 5Trampa: 4 son los espacios, no los postes
Hay que entender qué está pasando.
Los problemas no estándar no son nada nuevo. En muchos países y a lo largo de muchos siglos, la gente aprendió a encontrar una solución que nadie le había mostrado y a explicar por qué es correcta, y cada generación transmitió esa habilidad a la siguiente.
«No hay camino real hacia la geometría».
Hace más de un siglo que se proponen problemas de olimpiada a niños y niñas, pero hay pocos estudios rigurosos sobre lo que aportan. Estos son cuatro de ellos.
Un curso de problemasy mejores resultados en dos ámbitos
En Alemania, niños y niñas de tercero y cuarto de primaria siguieron un curso de problemas de tipo olimpiada. En la Olimpiada Matemática obtuvieron resultados claramente mejores que quienes participaron sin el curso, y quienes cursaban cuarto también sacaron mejores resultados en un examen escolar de matemáticas. Su profesorado había elegido a quienes harían el curso.
↑en la olimpiada↑en un examen escolar
Rebholz et al., 202219 millonesde estudiantes participaron en un solo año
La olimpiada de matemáticas de las escuelas públicas de Brasil está abierta a todo el alumnado, y en 2009 participaron 19 millones. Las escuelas inscritas obtuvieron mejores resultados de matemáticas entre su alumnado de noveno año en la prueba nacional, y mejores todavía cuantos más años llevaban participando.
más años de participación, puntuaciones más altas
Biondi et al., 2012IMOcuanto más alta la puntuación, más lejos en la ciencia
Cuanto mejor era la puntuación de un adolescente o una adolescente en la Olimpiada Internacional de Matemáticas, más a menudo se doctoraba después, publicaba investigaciones, recibía citas y ganaba los premios más altos de las matemáticas.
16 mesesla lógica a los seis años anticipó sus resultados en matemáticas
Lo bien que razonaban con lógica niños y niñas de seis años anticipó sus resultados en matemáticas 16 meses después. Quienes recibieron enseñanza para razonar así progresaron más en matemáticas que quienes no la recibieron.
6 años+16 meses
Nunes et al., 2007No es un reproche a la escuela, que tiene otra tarea. Pero la habilidad de encontrar una solución cuando no se da ningún método no aparece por sí sola. Se entrena.
Una clase normal
Un ejemplo
12 ÷ 3 =
El método se explicó en clase: solo queda repetirlo.
Un problema de olimpiada
Un ejemplo
Una valla de 12 m, un poste cada 3 m, incluidos los dos extremos. ¿Cuántos postes?
No se da ningún método y hay que encontrarlo: 4 espacios, y un poste más que espacios, así que 5.
Cada docente tiene que llevar a todo el alumnado al nivel exigido. Es difícil encontrar horas para problemas fuera del programa.
Un examen comprueba el resultado. Pocas veces hay tiempo para repasar cómo razonó el niño o la niña y dónde exactamente se equivocó.
No todas las escuelas tienen un círculo de olimpiada, y el más cercano puede quedar lejos o admitir solo a estudiantes mayores.
Un problema de olimpiada es un acertijo, no un examen. El niño o la niña debe sentir curiosidad, no miedo a equivocarse.
No «para sacar las mejores notas», sino para aprender a inventar un camino cuando nadie ha enseñado cómo.
Un poco de tiempo junto a su hijo o hija, mejor a menudo que mucho de una vez. Su interés por un problema se contagia.
Tres momentos frecuentes y lo que puede decir. N es el niño o la niña.
N¿Para qué necesito estos problemas? Nadie me los ha mandado.
UstedEs como una adivinanza: la respuesta está escondida y puedes encontrarla.
NOtra vez me he equivocado…
UstedAquí puedes equivocarte: un error enseña dónde hay que pensar otra vez.
N¡Ya está! La respuesta es cinco.
UstedLo mejor no es la respuesta, sino cómo has llegado a ella.
No por la cantidad de problemas, sino por lo que pasa alrededor de cada uno.
Cada problema pertenece a un tema, como «Enumeración de casos», «Paridad y alternancia» o «Caballeros y mentirosos». Los temas forman un mapa, de lo sencillo a lo difícil.
Cada tema tiene su propia puntuación. Con ella MathTrail elige lo que viene después, el tema y la dificultad; el grado solo marca el punto de partida.
Detrás de cada opción incorrecta hay una trampa con nombre. La explicación parte de cómo razonó el niño o la niña, no de la respuesta correcta.
El niño o la niña puede abrir una pista en la tarjeta, y la persona adulta puede preguntar en el chat, con las palabras de quien resuelve, «¿por qué no 6?». El modelo responde sobre este mismo problema.
En un estudio de las apps con las que juegan niños y niñas de tres a cinco años, unas dos de cada tres tenían diseños que alargan el tiempo de juego (Radesky et al., 2022). MathTrail está hecho de otra manera, y se puede comprobar.
El modelo escribe un problema y un programa que lo resuelve. El servidor ejecuta el programa en un entorno cerrado y aislado y comprueba que haya exactamente una opción correcta, que la respuesta coincida, que el texto sea adecuado para el grado y que no repita el texto de problemas anteriores. Un problema que no pasa la comprobación nunca llega al niño o la niña.
una sola respuestacuadraa su alcanceno repetidono pasa → nunca llega al niño o la niña
MathTrail no tiene IA propia. El problema lo escribe el modelo de su chat, dentro de su plan, y basta con el plan Free de Claude. El servidor casi no tiene nada que pagar, así que no hay suscripciones, ni anuncios, ni temas bloqueados.
0 €suscripcionesanunciostemas bloqueados
El perfil del niño o la niña es un archivo en su Google Drive. Solo se sellan la respuesta y la solución del problema en curso, para que el niño o la niña no pueda mirarlas antes de tiempo. El servidor no guarda nada entre peticiones y no vende nada.
mathtrail-profile.json · su Google Driveen el servidor: nada
Ni monedas, ni cofres, ni temporizadores, ni anuncios. Una vez resuelto el problema, se puede cerrar el chat y hablar del problema durante la cena.
monedascofrestemporizadoresanunciosproblema resuelto → a cenar