MathTrailA escola ensina a resolver um problema a partir de um exemplo feito em aula. Os problemas de olimpíada ensinam a encontrar um caminho quando não há exemplo a seguir. Até o 6º ano, a mãe ou o pai pode preparar a criança para eles, e o MathTrail foi feito para isso.
GrátisCódigo abertoAnos 1–6
Uma conta de escola
É preciso saber dividir.
12 ÷ 3 = 4
Um problema de olimpíada
Uma cerca tem 12 metros de comprimento. Há um poste a cada 3 metros, inclusive nas duas pontas. Quantos postes há?
Resposta: 5Armadilha: 4 são os espaços, não os postes
É preciso entender o que está acontecendo.
Problemas fora do padrão não são novidade. Em muitos países e ao longo de muitos séculos, as pessoas aprenderam a encontrar uma solução que ninguém lhes tinha mostrado e a explicar por que ela está certa, e cada geração transmitiu essa habilidade à seguinte.
“Não há estrada real para a geometria.”
Problemas de olimpíada são propostos a crianças há mais de um século, mas os estudos cuidadosos sobre o efeito deles são poucos. Estes são quatro deles.
Um curso de problemase resultados melhores em duas frentes
Na Alemanha, crianças do 3º e do 4º ano fizeram um curso de problemas no estilo de olimpíada. Na Olimpíada de Matemática, elas se saíram claramente melhor do que as crianças que participaram sem o curso, e as do 4º ano também tiveram resultados melhores numa prova escolar de matemática. Foi o corpo docente que as escolheu para o curso.
↑na olimpíada↑numa prova escolar
Rebholz et al., 202219 milhõesde estudantes participaram em um só ano
A Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas é aberta a qualquer estudante, e 19 milhões participaram em 2009. As escolas inscritas tiveram resultados melhores em matemática entre seus estudantes do 9º ano na prova nacional, e ainda melhores quanto mais anos tinham participado.
mais anos de participação, notas mais altas
Biondi et al., 2012IMOquanto maior a nota, mais longe na ciência
Quanto maior a nota de quem competiu ainda adolescente na Olimpíada Internacional de Matemática, mais frequente foi, depois, chegar ao doutorado, publicar pesquisas, receber citações e ganhar os maiores prêmios da matemática.
16 mesesa lógica aos seis anos previu o desempenho em matemática
A qualidade do raciocínio lógico de crianças de seis anos previu o desempenho delas em matemática 16 meses depois. As crianças que foram ensinadas a raciocinar assim progrediram mais em matemática do que as que não foram.
6 anos+16 meses
Nunes et al., 2007Isso não é uma crítica à escola, que tem outra função. Mas a habilidade de encontrar uma solução quando nenhum método é dado não aparece por si só. É preciso treiná-la.
Uma aula comum
Um exemplo
12 ÷ 3 =
O método foi mostrado em aula: só falta repeti-lo.
Um problema de olimpíada
Um exemplo
Uma cerca de 12 m, com postes a cada 3 m, inclusive nas duas pontas. Quantos postes?
Nenhum método é dado, e é preciso encontrá-lo: 4 espaços, e um poste a mais do que espaços, então 5.
Quem dá aula precisa levar cada estudante ao nível exigido. É difícil achar horas para problemas além do programa.
A prova avalia o resultado. Raramente há tempo para ver como a criança raciocinou e onde exatamente errou.
Nem toda escola tem um círculo de olimpíada, e o mais próximo pode ficar longe ou aceitar só crianças mais velhas.
Um problema de olimpíada é um quebra-cabeça, não uma prova. A criança deve ter curiosidade, não medo de errar.
Não “para tirar dez”, mas para aprender a inventar um caminho quando ninguém mostrou como.
Um pouco de tempo ao lado da criança, com frequência, é melhor do que muito tempo de uma vez só. Seu interesse por um problema é contagiante.
Três momentos comuns e o que você pode dizer. C é a criança.
CPara que eu preciso desses problemas? Ninguém mandou fazer.
VocêÉ como uma charada: a resposta está escondida, e você pode encontrá-la.
CErrei de novo…
VocêAqui você pode errar: o erro mostra onde pensar de novo.
CConsegui! A resposta é cinco.
VocêO melhor não é a resposta, mas como você chegou até ela.
Não pela quantidade de problemas, mas pelo que acontece em torno de cada um.
Cada problema pertence a um tema, como “Enumeração de casos”, “Paridade e alternância” ou “Cavaleiros e mentirosos”. Os temas formam um mapa, do mais simples ao mais difícil.
Cada tema tem uma pontuação própria. Com base nela, o MathTrail escolhe o que vem a seguir, o tema e a dificuldade; o ano escolar só define o ponto de partida.
Por trás de cada alternativa errada há uma armadilha com nome. A explicação parte de como a criança raciocinou, não da resposta certa.
A criança pode abrir uma dica no cartão, e a pessoa adulta pode perguntar no chat, com as palavras da criança, “por que não 6?” O modelo responde sobre este mesmo problema.
Num estudo dos apps que crianças de três a cinco anos usam para brincar, cerca de dois em cada três tinham recursos de design que mantêm a criança jogando por mais tempo (Radesky et al., 2022). O MathTrail é feito de outro jeito, e isso pode ser conferido.
O modelo escreve um problema e um programa que o resolve. O servidor roda o programa num ambiente fechado e isolado e verifica se exatamente uma alternativa está certa, se a resposta confere, se o texto é adequado ao ano escolar e se não repete o texto de problemas anteriores. Um problema que não passa nunca chega à criança.
resposta únicaconfereao alcancenão repetidonão passa → nunca chega à criança
O MathTrail não tem IA própria. O problema é escrito pelo modelo do seu chat, dentro do seu plano, e o plano Free do Claude serve. O servidor quase não tem o que pagar, então não há assinaturas, nem anúncios, nem temas bloqueados.
R$ 0assinaturasanúnciostemas bloqueados
O perfil da criança é um arquivo no seu Google Drive. Só a resposta e a solução do problema em andamento ficam seladas, para que a criança não possa espiar. O servidor não guarda nada entre as requisições e não vende nada.
mathtrail-profile.json · seu Google Driveno servidor: nada
Sem moedas, sem baús, sem cronômetros, sem anúncios. Com o problema resolvido, dá para fechar o chat e conversar sobre ele no jantar.
moedasbaúscronômetrosanúnciosproblema resolvido → jantar