MathTrail
算数オリンピックコーチ · 3年生長さ12メートルのさくがあります。3メートルごとに柱が立っていて、両はしにも柱があります。柱は何本ありますか。
無料オープンソース1–6年生
算数オリンピックを、いつものチャットで。
小学1–6年生向けの、チェック済みの算数オリンピック風の問題が、どの言語でも尽きることなく届きます。子どもの間違いを診断し、その進み具合を覚えています。
ガルト向けに選んだ問題
ガルトのスキル
- 場合の数
- 植木算
- 偶奇と交互
この問題を選んだ理由自動で選択
- 正解する確率72%：目標帯内
- いちばん苦手なテーマ
- 最近の間違いをもう一度：1つずれる
- 5日間練習していない
お子さまが解いている間に、お茶でもどうぞ。
お使いのチャット
レッスンの流れ
1問ずつ、お使いのチャットで。
そばに座って見守ります。タップするのはお子さまです。各ステップの横には、その時点でチャットに表示されるカードがあります。
問題を頼む
「新しい問題をお願いします」と入力します。MathTrail がテーマと難易度を決め、チャットが問題を書き、お子さまが見る前に、プログラムがすべての答えをチェックします。
お使いのチャット
ボタンで答える
選択肢はA〜Eの5つです。タップすると、どんな説明よりも先にすぐ答えが記録されるので、あとから言いくるめて正解にすることはできません。
お使いのチャット
行きづまったら、答えではなくヒント
ヒントは、短いさくをかいてみるといった、とっかかりを示します。答えは、お子さまがどれかに決めるまで隠れたままです。
お使いのチャット
間違いが学びに変わる
間違った選択肢には、それぞれあらかじめわかっているひっかけがひそんでいます。お子さまが答えると、カードは「こたえのふりかえり」に変わり、「柱ではなく、間の数を数えた」のように、お子さまの側から見たひっかけを示してから、解き方を順を追って説明します。
お使いのチャット
自分の言葉で「なぜ？」と聞く
答えが記録されたら、「どうして柱が1本多いのですか？」のようにチャットで聞いてください。AI は、まさにこの問題について答えます。
お使いのチャット
チャットのイメージ 読んでわかる記録
到達したランクとテーマごとのランク、くり返す間違い、次にやること。そして保護者向けには、得意なこととのばしたいことのふりかえりもあります。
お使いのチャット
チャットに直接頼めばいいのでは？
チャットの AI は問題を一瞬で書きますが、間違えるのも同じくらいあっという間です。正解の選択肢が2つあったり、解き方のつじつまが合わなかったり、数を変えただけの昨日の問題だったり。しかも、お子さまが言い張れば、喜んで同意してしまいます。MathTrail は、AI が得意なこと、つまり書くことは AI に任せ、それ以外はすべてプログラムでチェックします。
3年生向けの算数オリンピックの問題を出してください
ある数は2でも3でもわり切れます。その数はどれでしょうか。
正解が2つ：誰もチェックしていない
チャットだけ「3年生向けの算数オリンピックの問題を出してください」
- 正解の選択肢が2つあることも、1つもないこともある。
- 子どもが言い張ると、間違った答えにも同意する。
- お子さまがどこで間違えたかを忘れる。
- 何を頼めばいいかを知っている必要がある：テーマ、レベル、次にやること。
- 問題は毎回その場かぎりで、子どもがどう学ぶかのモデルがない。
- お子さまがすでに何を知っているかのマップがない。
チャット + MathTrail「3年生向けの算数オリンピックの問題を出してください」
- 正解の選択肢はちょうど1つ：プログラム（ソルバー）がすべての場合を総当たりで確かめる。
- 答えはタップで記録され、言い張っても正解にはならない。
- スキルと間違いを覚えていて、次の問題を選ぶ。
- 「新しい問題」と言うだけ：テーマとレベルは MathTrail が選ぶ。
- 研究にもとづくスキルのモデル：IRT（項目反応理論）の上に組んだ Elo、11段階のランク。
- テーマごとのレーティングと、どのテーマがどのテーマを土台にしているかのマップ。
問題は尽きません。
問題は毎回、お子さまのテーマ、レベル、いちばん最近の間違いに合わせて、お使いのチャットの言語で新しく書かれます。決まった問題集から取り出すわけではありません。3問に1問は、お子さまの好きなことを題材にした問題です。
日本語EnglishРусскийEspañol中文+ 何語でも
プログラムが AI をチェックします。
問題がお子さまに届くのは、すべてのチェックに通ってからです。正解の選択肢がちょうど1つであること、ソルバーが答えを再現できること、学年に合った読みやすさであること、くり返しでないこと。そして図がある場合は、問題文と同じ記号がつき、答えが書かれていないことです。
答えは1つソルバー読みやすいくり返しでない
間違いが診断になります。
間違った選択肢には、それぞれ名前のついたひっかけがひそんでいます。たとえば「間の数が1つずれる」「書き出しで場合が1つもれる」「同じものを2回数える」です。解説は正解からではなく、お子さまがどう考えたかから始まります。
ひっかけ：柱ではなく間の数を数えた
一つひとつの問題を支えるもの
先生でなくても大丈夫。
算数オリンピックのテーマを知っている必要も、レベルを選ぶ必要もありません。「新しい問題」と言えば、次に何を練習するか、どのくらいの難しさにするかはコーチが決めます。
新しい問題をお願いしますテーマ + レベル：決定
研究にもとづくモデル。
正解する確率は、心理測定学で使われるスキルのモデル、つまり IRT（項目反応理論）の上に組んだ Elo から求めます。問題の難しさは、子どもが70〜85%の確率で正解できるところに保たれます。
P = 0.2 + 0.8·σ(θ + δ − β)スキルとテーマのマップ。
MathTrail は、どのテーマがどのテーマを土台にしているかを知っています。たとえば、順番の推理と場合の数は、正直者とうそつきより先に学びます。そして、お子さまのレーティングをテーマごとに記録しています。
順番の推理正直者とうそつき場合の数
接続方法
数ステップで、最初の問題へ。
Claude
今すぐ使えます · Free プランでもClaude でカスタマイズ → コネクタを開きます。
+ 追加を押し、カスタムコネクタを追加を選びます。
名前に MathTrail と入力し、アドレスを貼り付けます：
https://mcp.mathtrail.app/mcp続行を押し、もう一度続行を押します。Claude が検出した認証設定は、変更する必要はありません。次に追加、続いて接続を押し、Google でログインします。MathTrail は、お使いの Google ドライブにファイルを1つ保存する許可を求めます。お子さまのプロフィールのファイルです。Google の画面で許可してください。このファイルがないと、記録を保存する場所がありません。
チャットで、+ → コネクタを押して MathTrail をオンにし、「MathTrail の問題をやりましょう」と送ります。
Free プランで追加できるカスタムコネクタは1つです。
ChatGPT
まだディレクトリにありませんChatGPT の無料アカウントでは、ChatGPT のディレクトリにあるアプリしか追加できません。MathTrail が掲載されたら、名前で探して接続し、Google でログインしてください。現在はまだ掲載されていません。
それまでは、Plus、Pro、Business、Enterprise、Education の各プランのウェブ版で、ChatGPT の開発者モードを使ってアドレスからアプリを追加できます。OpenAI の説明のとおり、開発者モードをオンにして、上のアドレスでアプリを追加してください。MathTrail は、ChatGPT ではまだテスト中です。
必要なのは、Claude か ChatGPT のアカウントと、Google アカウントです。お子さまにはどちらも必要ありません。
まずは1問から。
MathTrail を Claude に追加しましょう。2分ほどで終わります。