例題1 · 1–2年生
水泳教室
トモの水泳教室は3:45に始まり、40分間続きます。何時何分に終わりますか。
3:45から、ちょうどの時刻の4:00までは15分です。
4:00のあとに、40 − 15 = 25分が残ります。
4:00の25分後は4:25です。
答え 4:25です。
時間1–6年生
散歩が4:50に始まり、25分続きます。終わるのは何時何分でしょう?こうした時刻と時間の問題で、子どもは時間をたしたりひいたりします。気をつけたいのは、1時間が100分ではなく60分だということです。間違いがいちばん多いのは、ちょうどの時刻や正午、午前0時をまたぐところです。
100分ではありません。ですから8:50の20分後は8:70ではなく9:10、110分は1時間10分ではなく1時間50分です。
ちょうどの時刻をまたいで時間をたすときは、まずちょうどの時刻まで進め、残りをそのあとでたします。8:50からなら、9:00まで10分、そこからさらに10分です。
23:59の次は、次の日の0:00です。22:00から6:00までは、午前0時までの2時間と、そのあとの6時間です。
ある時刻から別の時刻まで、どれだけの時間がたつでしょう?途中で、ちょうどの時刻に一度止まります。すると、難しいひき算が、やさしい2つの手順に変わります。
| いつからいつまで | ちょうどの時刻を通って | かかる時間 |
|---|---|---|
| 8:40から9:15まで | 20分 + 15分 | 35分 |
| 10:50から12:30まで | 10分 + 1時間30分 | 1時間40分 |
| 22:30から6:00まで | 1時間30分 + 6時間 | 7時間30分 |
線をかき、時刻を順に書きこみます。早い時刻ほど左です。まずちょうどの時刻まで進め、次に時間単位で進め、最後に残りの分をたします。下の例題は、いちばんやさしい問題から算数オリンピックの問題へと進みます。
例題1 · 1–2年生
トモの水泳教室は3:45に始まり、40分間続きます。何時何分に終わりますか。
3:45から、ちょうどの時刻の4:00までは15分です。
4:00のあとに、40 − 15 = 25分が残ります。
4:00の25分後は4:25です。
答え 4:25です。
例題2 · 3–4年生
チェス大会では、試合が5回あります。どの試合も50分で、試合と試合の間には15分の休けいがあります。最初の試合は10:00に始まります。最後の試合が終わるのは何時何分ですか。
50分の試合が5回なので、試合の時間は5 × 50 = 250分です。
休憩は試合と試合の間にしかないので、5回ではなく4回です。4 × 15 = 60分。
250 + 60 = 310分で、これは5時間10分です。10:00の5時間10分後は15:10です。
答え 15:10です。
例題3 · 5–6年生
おばあちゃんが、別の町に住むユイに会いに、飛行機で出かけます。飛行機は、おばあちゃんの町の時計で8:00に飛び立ち、ユイの町の時計で8:30に着陸します。ユイの町の時計は、おばあちゃんの町の時計より4時間おくれています。飛行時間は何時間何分ですか。
8:00と8:30は別々の時計で読んだ時刻です。そこでまず、両方の時刻をおばあちゃんの時計にそろえます。
ユイの町の時計が8:30を指すとき、おばあちゃんの町の時計は4時間進んだ12:30を指しています。
同じ時計で見ると、8:00から12:30までは4時間30分です。
答え 4時間30分です。
MathTrail は、間違った答えを一つひとつ、どのひっかけにかかったのかから解説します。このテーマでよくあるひっかけを、お子さまへの声かけの例と一緒に紹介します。
問題が求めていない計算をしてしまいます。時刻どうしを量のようにたして3時と5時で8時にしたり、数え進めるだけでよいところでかけ算をしたりします。時刻は線の上の点で、量ではありません。
声かけ
「これは時刻?それとも時間?」
1時間に100分あるかのように分を数えてしまいます。3:45の40分後が3:85になったり、310分が3時間10分になったりします。
声かけ
「1時間は何分?」
前と後が入れかわってしまいます。問題は先へ進むのに逆向きに数えたり、ひくべき時差をたしたりして、飛行機が離陸より前に着陸することになります。
声かけ
「答えは始まりより前?それとも後?」
お子さまから見えるところに針のある時計を置いて、ふとしたときに聞いてみましょう。15分後は何時何分?20分前は何時何分だった?
アニメや散歩の前に、あとどれくらい待つのかを一緒に予想して、時計で確かめましょう。本当に待ってみると、分の長さが実感できます。
休みの日の予定を、時刻を入れて書いてみましょう。11:30から12:15まで散歩、12:30に昼ごはん。それぞれ何分かかる?その間は何分ある?
時計と時間の問題を出してください