MathTrailLe tempsNiveaux 1–6
Une promenade commence à 4:50 et dure 25 minutes : à quelle heure se termine-t-elle ? Dans ces calculs de durées, l’enfant ajoute et retire du temps, et la difficulté, c’est qu’une heure compte 60 minutes, et non 100. C’est en passant l’heure pile, midi ou minuit que se produisent la plupart des erreurs.
Et non 100. Donc 8:50 plus 20 minutes, c’est 9:10, pas 8:70, et 110 minutes, c’est 1 heure 50 minutes, pas 1 heure 10.
Pour ajouter du temps à cheval sur deux heures, allez d’abord jusqu’à l’heure pile, puis ajoutez le reste : à partir de 8:50, 10 minutes jusqu’à 9:00, puis encore 10.
Après 23:59 vient 0:00 le jour suivant. De 22:00 à 6:00, il y a 2 heures jusqu’à minuit et 6 heures après.
Combien de temps d’une heure à une autre ? Arrêtez-vous en chemin à l’heure pile. Une soustraction difficile devient ainsi deux étapes faciles.
| De quand à quand | En passant par l’heure pile | Combien de temps |
|---|---|---|
| de 8:40 à 9:15 | 20 min + 15 min | 35 min |
| de 10:50 à 12:30 | 10 min + 1 h 30 min | 1 h 40 min |
| de 22:30 à 6:00 | 1 h 30 min + 6 h | 7 h 30 min |
Tracez une ligne et placez-y les heures dans l’ordre, la plus tôt à gauche. Allez jusqu’à l’heure pile, puis avancez par heures entières, puis ajoutez les minutes qui restent. Les exemples ci-dessous vont du plus simple à un problème d’olympiade.
Exemple 1 · Niveaux 1–2
Le cours de natation de Tom commence à 3:45 et dure 40 minutes. À quelle heure se termine-t-il ?
De 3:45 jusqu’à l’heure pile, 4:00, il y a 15 minutes.
Après 4:00, il reste 40 − 15 = 25 minutes.
4:00 plus 25 minutes, c’est 4:25.
Réponse À 4:25.
Exemple 2 · Niveaux 3–4
Un tournoi d’échecs compte 5 rondes. Chaque ronde dure 50 minutes, et il y a une pause de 15 minutes entre deux rondes. La première ronde commence à 10:00. À quelle heure se termine la dernière ronde ?
5 rondes de 50 minutes : 5 × 50 = 250 minutes de jeu.
Les pauses n’ont lieu qu’entre les rondes, donc il y en a 4, pas 5 : 4 × 15 = 60 minutes.
250 + 60 = 310 minutes, soit 5 heures 10 minutes. 10:00 plus 5 heures 10 minutes, c’est 15:10.
Réponse À 15:10.
Exemple 3 · Niveaux 5–6
Mamie prend l’avion pour aller voir Anna, qui habite dans une autre ville. L’avion décolle à 8:00 selon les horloges de la ville de Mamie et atterrit à 8:30 selon celles de la ville d’Anna. Les horloges de la ville d’Anna indiquent 4 heures de moins que celles de la ville de Mamie. Combien de temps dure le vol ?
8:00 et 8:30 se lisent sur des horloges différentes, donc on ramène d’abord les deux heures sur une même horloge : celle de Mamie.
Quand les horloges de la ville d’Anna indiquent 8:30, celles de Mamie indiquent 4 heures de plus : 12:30.
De 8:00 à 12:30 sur une même horloge, il y a 4 heures 30 minutes.
Réponse 4 heures 30 minutes.
MathTrail explique chaque mauvaise réponse par le piège dans lequel elle est tombée. Voici les plus fréquents dans ce thème, avec une phrase à dire à votre enfant.
L’enfant fait une opération que la question ne demande pas : additionner deux heures de l’horloge comme si c’étaient des quantités, de sorte que 3 heures et 5 heures font 8, ou multiplier là où il suffit de compter en avançant. Une heure sur l’horloge est un point sur une ligne, pas une quantité.
Que lui dire
« C’est une heure sur l’horloge, ou une durée ? »
Les minutes sont comptées comme si une heure en avait 100 : 3:45 plus 40 minutes devient 3:85, ou 310 minutes deviennent 3 heures 10 minutes.
Que lui dire
« Combien y a-t-il de minutes dans une heure ? »
Plus tôt et plus tard échangent leurs places : l’enfant compte à rebours quand la question va vers l’avant, ou ajoute un décalage horaire qu’il fallait retirer, et l’avion atterrit avant d’avoir décollé.
Que lui dire
« La réponse doit-elle être plus tôt ou plus tard que le départ ? »
Placez une horloge à aiguilles là où l’enfant peut la voir, et demandez en passant : quelle heure sera-t-il dans un quart d’heure ? Et quelle heure était-il il y a vingt minutes ?
Avant un dessin animé ou une promenade, estimez ensemble combien de temps il reste à attendre, puis vérifiez sur l’horloge. Une vraie attente rend les minutes concrètes.
Écrivez le programme d’une journée libre, avec les heures : une promenade de 11:30 à 12:15, le repas de midi à 12:30. Combien de temps dure chaque partie, et combien de temps y a-t-il entre elles ?
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