MathTrailगिनती और गणनाकक्षा 1–6
छह वर्गों का सपाट जाल मोड़कर घन बन जाता है; मुड़ा हुआ कागज़ एक बार छेदने पर खुलकर कई छेद दिखाता है; पंक्ति पर लुढ़कते पासे की ऊपर वाली संख्या पहले से निकाली जा सकती है। ये सवाल मोड़ने, लुढ़कने या खोलने की कल्पना एक-एक कदम करके हल होते हैं।
जाल में एक ही पंक्ति के दो वर्ग, जिनके बीच एक वर्ग हो, घन के आमने-सामने के फलक बनते हैं।
एक बार मुड़े कागज़ में मोड़ जहाँ उसे रखता है वहाँ 2 परतें होती हैं, और फिर मोड़ने पर 4। छेद हर परत में छेद करता है।
पासे पर आमने-सामने के फलकों की संख्याओं का जोड़ 7 होता है: 1 और 6, 2 और 5, 3 और 4।
मन में एक-एक कदम मोड़ें, लुढ़काएँ या खोलें, और देखें कि हर कदम क्या करता है।
| क्या किया जाता है | क्या बदलता है |
|---|---|
| जाल का एक वर्ग ऊपर मुड़ता है | वह घन का अगला फलक बनता है |
| कागज़ एक बार मोड़ा जाता है | जहाँ वह टिकता है वहाँ परतें दुगनी होती हैं |
| पासा एक किनारे पर लुढ़कता है | बगल का फलक ऊपर आता है |
| पासा दो बार सीधा लुढ़कता है | नीचे का फलक ऊपर आता है |
पहले आने वाला वर्ग, मोड़ या लुढ़कना बताएँ, कहें कि वह क्या करता है, फिर अगले पर जाएँ। जहाँ हो सके, कागज़ का जाल काटें या असली पासा लेकर जाँचें। नीचे दिए उदाहरण सबसे आसान से ओलंपियाड के स्तर तक जाते हैं।
उदाहरण 1 · कक्षा 1–2
एक घन का जाल क्रॉस जैसा है: ऊपर से 1, 2, 3 और 4 क्रमांक वाले 4 वर्गों का एक स्तंभ, और वर्ग 2 के दोनों ओर वर्ग 5 और 6। मोड़ने पर 2 के सामने कौन-सी संख्या आएगी?
वर्ग 1 और 3 स्तंभ में 2 के पास हैं, इसलिए उसे छूते हैं।
वर्ग 5 और 6 2 के बगल में हैं, इसलिए वे भी उसे छूते हैं।
वर्ग 4, 2 से दो वर्ग नीचे है और बीच में 3 है: वह 2 के सामने आता है।
जवाब संख्या 4।
उदाहरण 2 · कक्षा 1–2
एक वर्गाकार कागज़ को आधा मोड़ा गया, फिर दोबारा आधा। मुड़े कागज़ में एक छेद किया गया। खोलने पर उसमें कितने छेद होंगे?
पहला मोड़ 2 परतें देता है।
दूसरा मोड़ उन्हें दुगना करता है: 4 परतें।
छेद चारों परतों से होकर जाता है, इसलिए खुले कागज़ में 4 छेद हैं।
जवाब 4 छेद।
उदाहरण 3 · कक्षा 3–4
एक पासे के ऊपर 2 है। वह अपने किनारे पर सीधा आगे दो बार लुढ़कता है। पासे के आमने-सामने के फलकों का जोड़ 7 होता है। अब ऊपर कौन-सी संख्या है?
पहला लुढ़कना पीछे वाले फलक को ऊपर लाता है।
दूसरा लुढ़कना उस फलक को ऊपर लाता है जो शुरू में नीचे था।
नीचे 2 के सामने वाली संख्या थी, यानी 7 − 2 = 5।
जवाब संख्या 5।
MathTrail हर गलत जवाब को उस जाल से समझाता है जिसमें वह फँसा। इस विषय के सबसे आम जाल ये हैं, और हर एक के साथ बच्चे से कहने लायक एक बात।
कोई फलक, परत या स्थिति छूट जाती है: मोड़ने पर किसी दूसरे को छूने वाला वर्ग, या वह परत जिसमें से छेद भी होकर जाता है।
क्या कहें
“क्या कोई फलक या परत अभी गिननी बाकी है?”
सवाल का कोई नियम छूट जाता है: पास-पास के वर्गों को आमने-सामने के फलक मान लिया जाता है, या भुला दिया जाता है कि पासे के आमने-सामने के फलकों का जोड़ 7 है।
क्या कहें
“क्या यह सवाल के नियम पर खरा उतरता है?”
हल एक कदम पहले रुक जाता है: पहले मोड़ के बाद, या पासे के एक बार लुढ़कने के बाद।
क्या कहें
“क्या एक कदम और बाकी है?”
छह वर्गों का क्रॉस बनाएँ, काटें और मोड़कर घन बनाएँ। कौन-से वर्ग आमने-सामने आए?
एक कागज़ को दो बार मोड़ें, पेंसिल से एक छेद करें, और खोलने से पहले साथ मिलकर छेदों का अंदाज़ा लगाएँ।
साथ मिलकर पासा देखें: कौन-सी संख्याएँ आमने-सामने हैं? उसे मेज़ पर लुढ़काएँ और देखने से पहले ऊपर की संख्या बताएँ।
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