例1 · 5–6年级
蘑菇
小军和小兰一共采了45个蘑菇。小军每采4个，小兰就采5个。小兰采了多少个蘑菇？
4比5的意思是：小军占4份，小兰占5份，一共9等份。
一份是45 ÷ 9 = 5个蘑菇。
小兰占5份：5 × 5 = 25个蘑菇。检验：小军采了20个，20 + 25 = 45。
答案 25个蘑菇。
整体的部分5–6年级
比与按比例分配
小安和小明按3比4分35颗糖，每人分到几颗？在这类题里，比说的是每人各占几等份，而不是各分到几样东西。先数出一共有几份，再求出一份是多少，任何一道关于比的题就都变成了一道除法题。
- 关键一招
- 先数出总份数，再求一份
- 学会什么
- 把比看成若干等份，并能按比例增减食谱的用量
比的规则
比就是份数
3比4的意思是：一方每占3等份，另一方就占4等份。合起来一共是7等份，不是3份，也不是4份。
先求一份
用总数除以份数，求出一份是多少，再分别乘每一方的份数：35 ÷ 7 = 5，所以3份是15，4份是20。
两边同乘一个数
比的两个数同时乘同一个数，比不变：3比4就是6比8，也是30比40。食谱就是这样按比例放大的。
数出份数
不管比是多少，先把它的几个数加起来，得到的就是整体被分成的等份数。
| 分什么 | 份数 | 一份和各得多少 |
|---|---|---|
| 35颗糖，3比4 | 3 + 4 = 7 | 35 ÷ 7 = 5，所以是15和20 |
| 60张卡片，1比2比3 | 1 + 2 + 3 = 6 | 60 ÷ 6 = 10，所以是10、20和30 |
| 45颗珠子，2比7 | 2 + 7 = 9 | 45 ÷ 9 = 5，所以是10和35 |
解法：每一份画一个格子
比的每一份画一个格子，参与分配的每个人各占一行格子。数出全部格子，求出一个格子里是多少，再填出每人分到的数量。下面的例题由浅入深，从最简单的一直到奥数竞赛题。
- 每一份画一个格子
- 求出一个格子里是多少
- 填出每人分到的数量，并检验总数
例2 · 5–6年级
合唱团
合唱团里每有4个男孩，就有7个女孩，而且女孩比男孩多9个。合唱团里一共有多少个孩子？
男孩占4份，女孩占7份，所以女孩比男孩多3份。
这3份就是多出来的9个女孩：一份是9 ÷ 3 = 3个孩子。
整个合唱团是4 + 7 = 11份：11 × 3 = 33个孩子。检验：12个男孩和21个女孩，女孩多9个。
答案 33个孩子。
例3 · 5–6年级
两个盒子
两个盒子里弹珠数量的比是3比1。从第一个盒子里拿10颗弹珠放进第二个盒子后，两个盒子里的弹珠就一样多了。两个盒子里一共有多少颗弹珠？
把弹珠从一个盒子移到另一个盒子，不会改变总数：移动前后总数都一样。
移动前，总数是4份，第一个盒子占其中3份。移动后，它装的是总数的一半，也就是同样这4份中的2份。所以它给出了1份。
这一份就是移过去的10颗弹珠：总数是4 × 10 = 40。检验：移动前是30和10，移动后是20和20。
答案 40颗弹珠。
易错点
MathTrail 会按答错时掉进的陷阱来讲解每一个错误答案。下面是本专题最常见的几种陷阱，并附上您可以对孩子说的话。
- 陷阱
把比的各部分和总量弄混了
把比中的数当成了总数里的份额：把4比5读成了5份中的4份，或者把45个蘑菇除以5，而不是除以4 + 5 = 9份。
可以这样说
“一共分成了几等份？”
- 陷阱
用错了运算
该用乘法时，孩子却用了加法：人数多了6个，食谱里的鸡蛋也就多放6个，可鸡蛋应该和人数按同样的比例增加。
可以这样说
“如果人数变成两倍，鸡蛋会怎么样？”
- 陷阱
漏看了一个条件
漏掉了一个条件：用全部1000克面粉做面团，可300克糖并不够；或者本该按3比4分的56个贝壳，被平均分成了28个和28个。
可以这样说
“糖够这么多面粉用吗？”
在家怎样帮忙
按比例下厨
和孩子一起按比例调一杯饮料，或者和一团面：一杯果汁配三杯水。然后做两倍的量，看看哪些量翻了一倍。
纸上的格子
在家分东西时，不管是分糖还是分家务，都可以每一份画一个格子，再把格子填上。格子会替您思考。
地图和模型
看看地图或汽车模型的比例尺：1比50表示每厘米代表实际的50厘米。和孩子一起量一样东西，再按比例换算成实际大小。
前置专题
请求一道本专题的题
来一道“比与按比例分配”的题