例1 · 1–2年级
公交线路
一条公交线路有6个站。公交车从一站开到下一站要3分钟。从第一站开到最后一站要多少分钟？
用点画出6个站。公交车是沿着站与站之间的间隔开的。
6个站之间有5个间隔，比站数少一个。
每个间隔要3分钟：5 × 3 = 15。
答案 15分钟。
计数与枚举1–6年级
植树问题
六棵树种成一行，树之间有几个间隔？一根木头锯成五段，锯了几次？这类题里，孩子要么数东西本身，要么数东西之间的间隔，而这两个数相差一。大多数错误答案都出在这一个之差上，随手画一个小例子的草图，就能把它纠正过来。
- 关键一招
- 画一个小例子，在图上数
- 学会什么
- 分清东西本身和它们之间的间隔，并能在图上检验规律
间隔的规则
排成一行，少一个
间隔在东西之间，所以排成一行时，间隔总比东西少一个：六棵树，五个间隔；一根木头锯成五段，锯了四次。
围成一圈，一样多
如果这一行首尾相接，围成一圈，就像花坛周围的灌木那样，那么最后一个和第一个之间也有一个间隔：间隔和东西一样多。
两端都要算
从第3页到第7页，是7 − 3 = 4步，却有5页，因为第一页也要读。“从……到……”连两端一起数，就要加一。
数东西，还是数间隔？
每道题只数其中的一样。一行、一圈和“从……到……”的一段，数法各不相同，画个小图就能看出怎么数。
| 图 | 数的是什么 | 有多少 |
|---|---|---|
| 一行6棵树 | 树之间的间隔 | 6 − 1 = 5 |
| 木头锯成5段 | 锯的次数 | 5 − 1 = 4 |
| 花坛周围8丛灌木 | 灌木之间的间隔 | 8 |
| 第3页到第7页 | 读过的页数 | 7 − 3 + 1 = 5 |
解法：画一个小例子
用点或柱子把东西画出来，先画小的数目，两个或三个。在图上数出间隔，看出规律，然后才把它用到题目里的数上。下面的例题由浅入深，从最简单的一直到奥数竞赛题。
- 画出东西和间隔
- 弄清题目数的是哪一样
- 算出结果，并在小例子上检验规律
例2 · 3–4年级
9楼和3楼
小兰住在9楼，小梅住在同一栋楼的3楼，两人都从1楼走上去。每段楼梯都一样。小兰爬的台阶数是小梅的几倍？
小梅从1楼爬到3楼：2段楼梯，从1楼到2楼，再从2楼到3楼。
小兰从1楼爬到9楼，要爬8段楼梯，比所住的楼层数少一。
每段楼梯都一样，所以8 ÷ 2 = 4。小兰爬的台阶数是小梅的4倍。
答案 4倍。
例3 · 5–6年级
有几根木头？
伐木工人锯了一些木头，每根木头至少锯了一次。一共锯了9次，得到14段。伐木工人锯了几根木头？
先锯一根木头：锯1次得到2段，锯2次得到3段。每根木头最后得到的段数，都比锯的次数多一。
把所有木头合起来算：段数就是锯的次数，再加上每根木头各多出的一段。
14 − 9 = 5。木头有5根。
答案 5根木头。
易错点
MathTrail 会按答错时掉进的陷阱来讲解每一个错误答案。下面是本专题最常见的几种陷阱，并附上您可以对孩子说的话。
- 陷阱
数间隔时差了一个
孩子数了站，而不是站之间的间隔；或者数了间隔，而不是柱子：6个站就成了6 × 3 = 18分钟。答案只差一个，所以看起来几乎是对的。
可以这样说
“画三个站。中间有几个间隔？”
- 陷阱
用错了运算
孩子拿题目里的数做了图上没要求的运算：把它们相加，6 + 3，或者把其中一个翻倍，而不是数出间隔，再给每个间隔算上它的分钟数。
可以这样说
“一个间隔要多长时间？一共有几个间隔？”
- 陷阱
把题目里的数直接当成了答案
题目里的一个数直接成了答案：题目问的是分钟，答的却是6个站；题目问的是几段楼梯，答的却是9楼。
可以这样说
“这个数是在数什么：站，还是间隔？”
在家怎样帮忙
手指和指缝
张开手指：五根手指，中间有四个指缝。这是整个专题最快的一张图，而且它总在手边。
回家路上的楼梯
上楼时，和孩子一起数楼层和楼梯段：从1楼到4楼，有几段楼梯？从2楼到4楼呢？
柱子和长椅
散步时，数一数篱笆的柱子和柱子之间的间隔，或者池塘周围的长椅。排成一行，间隔少一个；围成一圈，一样多。
后续专题
请求一道本专题的题
来一道“植树问题”的题