MathTrailالمنطقالصفوف 1–6
من الأطول، ومن الأكبر سنًا، ومن وصل أولًا؟ في هذه الألغاز المنطقية يجب جمع بضع مقارنات في ترتيب واحد: حسب الطول، أو العمر، أو المكان في طابور أو في سباق. وهذه عند كثير من الأطفال أول سلسلة استدلال، كل معلومة فيها حلقة، ولا يجوز إسقاط أي منها.
المعلومة «أمل أطول من باسم» تضع أمل قبل باسم على الخط. وأيًا كان ما تقارنه المعلومة، طولًا أو عمرًا أو مكانًا في سباق، فهي تقول من يأتي أولًا.
المعلومة «باسم أقصر من أمل» تقول ما تقوله «أمل أطول من باسم». اقلبوا المعلومات بحيث تتجه كلها في اتجاه واحد قبل وضعها على الخط.
إذا كانت أمل أطول من باسم، وباسم أطول من كوثر، فأمل أطول من كوثر أيضًا، وإن لم تذكر ذلك أي معلومة.
ابنوا الخط معلومة تلو معلومة، بعد تحويل كل منها إلى صيغة «أطول من». وكل خطوة تضيف إلى الخط شخصًا جديدًا.
| المعلومة | بصيغة «أطول من» | الخط حتى الآن |
|---|---|---|
| «أمل أطول من باسم» | أمل أطول من باسم | أمل > باسم |
| «كوثر أقصر من باسم» | باسم أطول من كوثر | أمل > باسم > كوثر |
| «داود أقصر من كوثر» | كوثر أطول من داود | أمل > باسم > كوثر > داود |
ارسموا خطًا من الأطول إلى الأقصر، أو من الأول إلى الأخير، وضعوا عليه المعلومات واحدة تلو الأخرى، المؤكدة منها أولًا. ومن لا يمكن وضعه بعد ينتظر المعلومة التالية. تتدرّج الأمثلة أدناه من الأبسط إلى مستوى الأولمبياد.
مثال 1 · الصفوف 1–2
تسابقت ثلاثة قوارب: أحمر وأزرق وأخضر. وصل القارب الأحمر بعد الأزرق. ووصل القارب الأخضر قبل الأزرق. أي القوارب فاز؟
نقلب المعلومة الأولى: وصل القارب الأحمر بعد الأزرق، إذن وصل الأزرق قبل الأحمر.
على الخط، والأول على اليسار: الأزرق، ثم الأحمر. ووصل القارب الأخضر قبل الأزرق، إذن مكانه أمامهما كليهما: الأخضر، الأزرق، الأحمر.
الأول على الخط هو القارب الأخضر. التحقق: الأحمر بعد الأزرق، نعم؛ الأخضر قبل الأزرق، نعم.
الإجابة فاز القارب الأخضر.
مثال 2 · الصفوف 3–4
يقف خمسة أطفال في طابور المقصف: ليلى ومازن وندى وعمر وطارق. تقف ندى في المكان الثالث. ويقف عمر خلف ندى مباشرة. ويقف مازن في مكان ما أمام ليلى، وليلى ليست الأخيرة. من يقف في آخر الطابور؟
نكتب ما هو مؤكد: ندى في المكان الثالث، وعمر الذي يقف خلفها مباشرة في المكان الرابع. وتبقى الأماكن 1 و2 و5 لمازن وليلى وطارق.
ليلى ليست الأخيرة، إذن هي الأولى أو الثانية. ومازن يقف في مكان ما أمامها، فلا يمكن أن تكون الأولى: ليلى الثانية، ومازن الأول.
المكان الوحيد الباقي، الخامس، هو مكان طارق. نتحقق من كل معلومة: كلها صحيحة.
الإجابة يقف طارق في آخر الطابور.
مثال 3 · الصفوف 5–6
أنهى ستة عدّائين سباقًا دون أي تعادل: أروى وبدر وجاد ودانة وسامي وفرح. وصل بدر بعد أروى مباشرة. ووصل جاد بعد دانة، لكن قبل أروى. ووصلت فرح قبل سامي مباشرة، ولم يكن سامي الأخير. ولم تكن دانة الأولى. من فاز؟
نبحث عن الكتل: «بدر بعد أروى مباشرة» تعطي الكتلة أروى-بدر، و«فرح قبل سامي مباشرة» تعطي الكتلة فرح-سامي. وتأتي دانة، ثم جاد، ثم الكتلة أروى-بدر بهذا الترتيب.
لم تكن دانة الأولى، إذن وصل أحد قبلها. وجاد وأروى وبدر وصلوا كلهم بعد دانة: فلا يمكن أن يسبقها إلا فرح وسامي، وهما يأتيان معًا.
إذن تفتتح الكتلة فرح-سامي السباق: فرح، سامي، دانة، جاد، أروى، بدر. وسامي ليس الأخير، كما تقول المعلومة. وكل المعلومات صحيحة.
الإجابة فازت فرح.
يشرح MathTrail كل إجابة خاطئة بالفخ الذي وقعت فيه. وهذه أكثر الفخاخ شيوعًا في هذا الموضوع، ومع كل منها ما يمكن قوله لطفلكم.
استعمال معلومة وإغفال أخرى، وغالبًا ما تكون قصيرة فيها نفي، فيبقى على الخط مكان لإجابة خاطئة.
ما يمكن قوله
«أي معلومة لم نستعملها بعد؟»
تُوضع المعلومة «كوثر أقصر من باسم» على الخط كأن كوثر هي الأطول: تُقرأ المعلومة من الطرف الخطأ، فتخرج الإجابة معكوسة.
ما يمكن قوله
«من الأطول إذن؟ لنقلب الجملة».
الوصول إلى أن أحدهم أقصر من آخر والإجابة بذلك، مع أن السلسلة تمتد: باسم أقصر من أمل، لكن كوثر أقصر منه أيضًا.
ما يمكن قوله
«هل يوجد أحد أبعد على الخط؟»
رتّبوا أفراد العائلة في البيت حسب الطول، ثم حسب العمر، وقولوا كل معلومة بصوت عالٍ: «الأب أطول من الأم، إذن يقف الأب أولًا».
اطلبوا رسم الخط على الورق قبل الإجابة. فالرسم يكشف فورًا إن كانت هناك معلومة ناقصة أو مقلوبة في الاتجاه الخطأ.
العبوا لعبة سريعة: تقولون «القط أصغر من الكلب»، وعلى الطفل قلبها: «الكلب أكبر من القط».
أعطني مسألة في موضوع «الترتيب»