LógicaAnos 1–6

Ordenação

Quem mede mais, quem nasceu antes, quem chegou primeiro? Nestes problemas de lógica, é preciso juntar algumas comparações numa só ordem: por altura, por idade, pelo lugar numa fila ou numa corrida. Para muitas crianças, esta é a primeira cadeia de raciocínio, em que cada pista é um elo e nenhuma pode ficar de fora.

A ideia-chave: Desenhar uma linha e colocar todo mundo nela
O que ensina: A juntar as pistas num só quadro e a ler uma comparação nos dois sentidos

As regras da linha

Cada pista é uma seta
“Ana mede mais que Bruno” põe Ana antes de Bruno na linha. Toda pista diz quem vem primeiro, seja qual for a comparação: altura, idade ou lugar numa corrida.
Leia nos dois sentidos
“Bruno mede menos que Ana” diz o mesmo que “Ana mede mais que Bruno”. Antes de colocar as pistas na linha, vire cada uma para que todas apontem para o mesmo lado.
A cadeia continua
Se Ana mede mais que Bruno e Bruno mede mais que Clara, então Ana também mede mais que Clara, mesmo que nenhuma pista diga isso.

Todas as pistas para o mesmo lado

Monte a linha pista por pista, depois de reescrever cada uma com “mede mais que”. Cada passo acrescenta uma pessoa nova à linha.

A pista	Reescrita com “mede mais que”	A linha até agora
“Ana mede mais que Bruno”	Ana mede mais que Bruno	Ana > Bruno
“Clara mede menos que Bruno”	Bruno mede mais que Clara	Ana > Bruno > Clara
“Davi mede menos que Clara”	Clara mede mais que Davi	Ana > Bruno > Clara > Davi

Como resolver: desenhar a linha

Desenhe uma linha de quem mede mais a quem mede menos, ou do primeiro ao último, e coloque nela as pistas uma a uma, começando pelas que não deixam dúvida. Quem ainda não tem lugar espera a próxima pista. Os exemplos abaixo vão do mais simples a um de olimpíada.

Virar todas as pistas para o mesmo lado
Colocar as pistas na linha, primeiro as que não deixam dúvida
Ler a resposta e conferir cada pista com ela

Exemplo 1 · Anos 1–2

Três barcos

Três barcos apostaram corrida: um vermelho, um azul e um verde. O barco vermelho chegou depois do azul. O barco verde chegou antes do azul. Qual barco ganhou?

Vire a primeira pista: o barco vermelho chegou depois do azul, então o azul chegou antes do vermelho.
Na linha, o primeiro fica à esquerda: azul, depois vermelho. O barco verde chegou antes do azul, então vai na frente dos dois: verde, azul, vermelho.
O primeiro da linha é o barco verde. Conferindo: vermelho depois do azul, sim; verde antes do azul, sim.

Resposta O barco verde ganhou.

Exemplo 2 · Anos 3–4

A fila da cantina

Cinco crianças estão na fila da cantina: Laura, Miguel, Nina, Otávio e Paulo. Nina é a terceira. Otávio está logo atrás de Nina. Miguel está em algum lugar à frente de Laura, e Laura não é a última. Quem fica em último lugar?

Anote o que não deixa dúvida: Nina é a terceira, e Otávio, logo atrás dela, é o quarto. Os lugares 1, 2 e 5 ficam para Miguel, Laura e Paulo.
Laura não é a última, então é a primeira ou a segunda. Miguel está em algum lugar à frente dela, então ela não pode ser a primeira: Laura é a segunda, e Miguel, o primeiro.
O único lugar que sobra, o quinto, é de Paulo. Confira cada pista: todas são verdadeiras.

Resposta Paulo fica em último lugar.

Exemplo 3 · Anos 5–6

Seis corredores

Seis corredores terminaram uma corrida sem empates: Alice, Bento, Caio, Diana, Enzo e Flora. Bento chegou logo depois de Alice. Caio chegou depois de Diana, mas antes de Alice. Flora chegou logo antes de Enzo, e Enzo não foi o último. Diana não foi a primeira. Quem ganhou?

Encontre os blocos: “Bento logo depois de Alice” forma Alice-Bento, e “Flora logo antes de Enzo” forma Flora-Enzo. Diana, depois Caio, depois o bloco Alice-Bento vêm nessa ordem.
Diana não foi a primeira, então alguém chegou antes dela. Caio, Alice e Bento chegaram todos depois de Diana: só Flora e Enzo podem estar na frente dela, e os dois vêm juntos.
Então Flora-Enzo abre a corrida: Flora, Enzo, Diana, Caio, Alice, Bento. Enzo não é o último, como diz a pista. Todas as pistas são verdadeiras.

Resposta Flora ganhou.

Onde as crianças erram

O MathTrail explica cada resposta errada pela armadilha em que ela caiu. Estas são as mais comuns neste tema, com algo que você pode dizer à criança.

Armadilha
Condição esquecida
A criança usa uma pista e deixa passar outra, muitas vezes uma curta, com “não”, e sobra espaço na linha para uma resposta errada.
O que dizer
“Que pista você ainda não usou?”
Armadilha
Confusão entre mais e menos, antes e depois
“Clara mede menos que Bruno” vai para a linha como se Clara medisse mais: a pista é lida pelo lado errado, e a resposta sai invertida.
O que dizer
“Então quem mede mais? Diga ao contrário.”
Armadilha
Solução interrompida no meio do caminho
A criança descobre que uma pessoa mede menos que outra e responde com isso, embora a cadeia continue: Bruno mede menos que Ana, mas Clara mede menos ainda.
O que dizer
“Tem alguém mais adiante na linha?”

Como ajudar em casa

A família em fila
Em casa, ponha todo mundo em fila por altura, depois por idade, e diga cada pista em voz alta: “Papai mede mais que mamãe, então papai fica em primeiro.”
A linha antes da resposta
Peça a linha no papel antes da resposta. Um desenho mostra na hora se falta uma pista ou se alguma está virada para o lado errado.
Diga ao contrário
Proponha uma brincadeira rápida: você diz “o gato é menor que o cachorro”, e a criança diz ao contrário: “o cachorro é maior que o gato”.

Ordenação

As regras da linha

Cada pista é uma seta

Leia nos dois sentidos

A cadeia continua

Todas as pistas para o mesmo lado

Como resolver: desenhar a linha

Três barcos

A fila da cantina

Seis corredores

Onde as crianças erram

Condição esquecida

Confusão entre mais e menos, antes e depois

Solução interrompida no meio do caminho

Como ajudar em casa

A família em fila

A linha antes da resposta

Diga ao contrário

Abre caminho para

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