Wer ist größer, wer ist älter, wer kam zuerst? In diesen Logikrätseln müssen einige Vergleiche zu einer einzigen Reihenfolge zusammengesetzt werden: nach Größe, nach Alter, nach dem Platz in einer Schlange oder bei einem Wettlauf. Für viele Kinder ist das die erste Kette von Schlussfolgerungen, in der jeder Hinweis ein Glied ist und keiner fehlen darf.
Der Kniff
Eine Linie zeichnen und alle darauf einordnen
Was man dabei lernt
Hinweise zu einem Bild verbinden und einen Vergleich in beide Richtungen lesen
Hinweise„Anna ist größer als Ben“„Klara ist kleiner als Ben“„David ist kleiner als Klara“↓ auf eine Linie stellen
am größtenam kleinstenAnna>Ben>Klara>David
Die Regeln der Linie
AgrößerB„Anna ist größer als Ben“
Jeder Hinweis ist ein Pfeil
„Anna ist größer als Ben“ stellt Anna auf der Linie vor Ben. Ein Hinweis sagt immer, wer zuerst kommt, ganz gleich, ob er Größe, Alter oder den Platz bei einem Wettlauf vergleicht.
Anna>Ben„Anna ist größer als Ben“=„Ben ist kleiner als Anna“
In beide Richtungen lesen
„Ben ist kleiner als Anna“ sagt dasselbe wie „Anna ist größer als Ben“. Drehen Sie jeden Hinweis so um, dass alle in dieselbe Richtung zeigen, bevor sie auf die Linie kommen.
Anna ist größer als KlaraABK
Die Kette geht weiter
Wenn Anna größer ist als Ben und Ben größer als Klara, dann ist Anna auch größer als Klara, obwohl kein Hinweis das sagt.
Alle Hinweise in dieselbe Richtung drehen
Bauen Sie die Linie Hinweis für Hinweis auf und formulieren Sie jeden vorher mit „größer als“ um. Mit jedem Schritt kommt eine neue Person auf die Linie.
Der Hinweis
Mit „größer als“ gesagt
Die Linie bisher
„Anna ist größer als Ben“
Anna ist größer als BenAnna ist größer als Ben
Anna>BenAnna > Ben
„Klara ist kleiner als Ben“
Ben ist größer als Klara↻ umgedrehtBen ist größer als Klara
Anna>Ben>KlaraAnna > Ben > Klara
„David ist kleiner als Klara“
Klara ist größer als David↻ umgedrehtKlara ist größer als David
Anna>Ben>Klara>DavidAnna > Ben > Klara > David
Lösungsweg: die Linie zeichnen
Zeichnen Sie eine Linie vom Größten zum Kleinsten oder vom Ersten zum Letzten und tragen Sie die Hinweise einzeln darauf ein, die sicheren zuerst. Wer sich noch nicht einordnen lässt, wartet auf den nächsten Hinweis. Die Beispiele unten reichen von ganz einfach bis Olympiade-Niveau.
1Alle Hinweise in dieselbe Richtung drehen
2Die Hinweise auf die Linie bringen, die sicheren zuerst
3Die Antwort ablesen und jeden Hinweis daran prüfen
Aein blauer Ring: was dieser Schritt hinzufügt?ein noch freier PlatzABein Block: zwei, immer nebeneinander
Beispiel 1 · Klassen 1–2
Drei Boote
Drei Boote fuhren um die Wette: ein rotes, ein blaues und ein grünes. Das rote Boot kam nach dem blauen ins Ziel. Das grüne Boot kam vor dem blauen ins Ziel. Welches Boot hat gewonnen?
?rot?blau?grün
1Den ersten Hinweis umdrehen: Das rote Boot kam nach dem blauen ins Ziel, also kam das blaue vor dem roten ins Ziel.
vorwartet
2Auf der Linie steht das erste links: das blaue, dann das rote. Das grüne Boot kam vor dem blauen ins Ziel, also kommt es vor beide: grün, blau, rot.
vor
3Das erste auf der Linie ist das grüne Boot. Probe: das rote nach dem blauen, ja; das grüne vor dem blauen, ja.
123
Antwort1Das grüne Boot hat gewonnen.
Beispiel 2 · Klassen 3–4
Die Schlange in der Mensa
Fünf Kinder stehen in der Mensa in einer Schlange: Lena, Max, Nina, Ole und Paul. Nina steht an dritter Stelle. Ole steht direkt hinter Nina. Max steht irgendwo vor Lena, und Lena ist nicht die Letzte. Wer steht an letzter Stelle?
LLenaMMaxNNinaOOlePPaul
1Eintragen, was sicher ist: Nina steht an dritter Stelle und Ole, direkt hinter ihr, an vierter. Die Plätze 1, 2 und 5 bleiben für Max, Lena und Paul.
1?2?3N4O5?wartenMLP
2Lena ist nicht die Letzte, also steht sie an erster oder zweiter Stelle. Max steht irgendwo vor ihr, also kann sie nicht an erster Stelle stehen: Lena steht an zweiter Stelle und Max an erster.
1M2L3N4O5?wartetP
3Der einzige freie Platz, der fünfte, gehört Paul. Jeden Hinweis prüfen: Alle stimmen.
1M2L3N4O5P
AntwortPPaul steht an letzter Stelle.
Beispiel 3 · Klassen 5–6
Wettlauf zu sechst
Sechs Kinder liefen um die Wette: Alma, Bruno, Carl, Dora, Emil und Frida. Keine zwei kamen gleichzeitig ins Ziel. Bruno kam direkt nach Alma ins Ziel. Carl kam nach Dora, aber vor Alma. Frida kam direkt vor Emil, und Emil war nicht der Letzte. Dora kam nicht als Erste ins Ziel. Wer hat gewonnen?
AAlmaBBrunoCCarlDDoraEEmilFFrida
1Die Blöcke finden: „Bruno direkt nach Alma“ ergibt Alma-Bruno, und „Frida direkt vor Emil“ ergibt Frida-Emil. Dora, dann Carl, dann der Block Alma-Bruno kommen in dieser Reihenfolge.
BlöckeABFEFolgeDCAB
2Dora kam nicht als Erste ins Ziel, also war jemand vor ihr da. Carl, Alma und Bruno kamen alle nach Dora: Nur Frida und Emil können vor ihr sein, und die beiden kommen zusammen.
?DCABauf das „?“ passen nurFE
3Also steht Frida-Emil ganz vorn: Frida, Emil, Dora, Carl, Alma, Bruno. Emil ist nicht der Letzte, wie der Hinweis sagt. Jeder Hinweis stimmt.
12FE3D4C56AB
AntwortFFrida hat gewonnen.
Wo Kinder Fehler machen
MathTrail erklärt jede falsche Antwort mit der Falle, die dahintersteckt. Hier sind die häufigsten in diesem Thema, jeweils mit einem Satz, den Sie Ihrem Kind sagen können.
Falle
Eine der Bedingungen übersehen
Das Kind nutzt einen Hinweis und übergeht einen anderen, oft einen kurzen mit „nicht“, und auf der Linie bleibt Platz für eine falsche Antwort.
Der Hinweis „Lena ist nicht die Letzte“ wird übersehenKind1M2P3N4O5LRichtig1M2L3N4O5P
Was Sie sagen können
„Welchen Hinweis hast du noch nicht benutzt?“
Falle
Mehr und weniger, vorher und nachher verwechselt
„Klara ist kleiner als Ben“ kommt so auf die Linie, als wäre Klara größer: Der Hinweis wird vom falschen Ende her gelesen, und die Antwort kommt verkehrt herum heraus.
„Klara ist kleiner als Ben“KindKgrößerB✕RichtigBgrößerK✓
Was Sie sagen können
„Wer ist dann größer? Sag es andersherum.“
Falle
Lösung auf halbem Weg abgebrochen
Das Kind findet heraus, dass eine Person kleiner ist als eine andere, und antwortet damit, obwohl die Kette weitergeht: Ben ist kleiner als Anna, aber Klara ist noch kleiner.
„Ben ist kleiner als Anna“„Klara ist kleiner als Ben“Wer ist am kleinsten?KindAgrößerBRichtigAgrößerBgrößerK
Was Sie sagen können
„Steht auf der Linie noch jemand dahinter?“
So helfen Sie zu Hause
01
Die Familie in einer Reihe
Stellen Sie zu Hause alle der Größe nach auf, dann dem Alter nach, und sagen Sie jeden Hinweis laut: „Papa ist größer als Mama, also steht Papa vorn.“
02
Erst die Linie, dann die Antwort
Bitten Sie vor der Antwort um die Linie auf Papier. Eine Zeichnung zeigt sofort, ob ein Hinweis fehlt oder falsch herum gedreht ist.
03
Sag es andersherum
Spielen Sie ein schnelles Spiel: Sie sagen „Die Katze ist kleiner als der Hund“, und Ihr Kind sagt es andersherum: „Der Hund ist größer als die Katze.“
