MathTrailالوقتالصفوف 1–6
اليوم هو الثلاثاء: فأي يوم سيكون بعد 30 يومًا؟ عمر الأم 30 سنة، وعمر أمل 6 سنوات: فكم سيكون عمر أمل حين يصبح عمر الأم ضعف عمرها؟ في مسائل التقويم والأعمار هذه يتعامل الأطفال مع الأسابيع والأشهر والسنوات، ومعظمها يقوم على حقيقتين: الأسبوع يتكرر كل 7 أيام، والفرق بين عمرين لا يتغير أبدًا.
كل 7 أيام يعود يوم الأسبوع نفسه. لذلك عند العدّ 30 يومًا إلى الأمام، لا يهم إلا الأيام المتبقية بعد 4 أسابيع كاملة، وعددها 2.
يأتي 10 مايو بعد 3 مايو بمقدار 7 أيام، لكن العطلة من اليوم 3 إلى اليوم 10 تستمر 8 أيام، لأن اليومين الأول والأخير يُحسبان كلاهما.
الأم الآن أكبر من أمل بمقدار 24 سنة، وبعد 10 سنوات ستبقى أكبر منها بمقدار 24 سنة: فعمر كل منهما يزيد سنة كل عام.
أي يوم من أيام الأسبوع سيكون بعد عدد ما من الأيام؟ لا يهم إلا ما يتبقى بعد الأسابيع الكاملة.
| بعد كم يومًا | أسابيع كاملة وأيام متبقية | إذا كان اليوم يوم الاثنين |
|---|---|---|
| 10 | 1 أسبوع و3 أيام | الخميس |
| 15 | 2 أسبوعان و1 يوم | الثلاثاء |
| 30 | 4 أسابيع و2 يومان | الأربعاء |
| 100 | 14 أسبوعًا و2 يومان | الأربعاء |
ابحثوا عما يبقى ثابتًا: الأسبوع يتكرر كل 7 أيام، والفرق بين عمرين لا يتغير أبدًا. واستعينوا بذلك لحذف ما لا يهم، ثم احسبوا ما تبقى فقط. تتدرّج الأمثلة أدناه من الأبسط إلى مستوى الأولمبياد.
مثال 1 · الصفوف 1–2
تسقي كوثر الأزهار كل 3 أيام. وتسقيها أول مرة يوم الاثنين. في أي يوم من أيام الأسبوع تسقيها للمرة رقم 4؟
من المرة رقم 1 إلى المرة رقم 4 توجد 3 فواصل مدة كل منها 3 أيام، لا 4: 3 × 3 = 9 أيام.
9 أيام هي أسبوع و2 يومان آخران.
بعد أسبوع من الاثنين يعود الاثنين، وبعد 2 يومين آخرين يأتي الأربعاء.
الإجابة يوم الأربعاء.
مثال 2 · الصفوف 3–4
أبو ريم أكبر منها بمقدار 28 سنة. وبعد 4 سنوات سيصبح عمره 3 أضعاف عمرها. كم عمر ريم الآن؟
الفرق لا يتغير أبدًا: بعد 4 سنوات يبقى الأب أكبر من ريم بمقدار 28 سنة.
عندئذ يكون عمر الأب ثلاثة أمثال عمر ريم، كما في الرسم. والجزءان الزائدان يساويان 28 سنة، إذن الجزء الواحد 28 : 2 = 14.
بعد 4 سنوات يكون عمر ريم 14 سنة، إذن عمرها الآن 14 − 4 = 10. التحقق: عمر الأب الآن 38، وبعد 4 سنوات 42 = 3 × 14.
الإجابة 10 سنوات.
مثال 3 · الصفوف 5–6
في أحد الأشهر، وقعت ثلاثة أيام سبت في تواريخ زوجية. في أي يوم من أيام الأسبوع يقع اليوم 25 من ذلك الشهر؟
تأتي أيام السبت كل 7 أيام، و7 عدد فردي، لذلك تتناوب تواريخها: زوجي، فردي، زوجي، فردي…
لكي تقع ثلاثة منها في تواريخ زوجية، يلزم خمسة أيام سبت، أولها في تاريخ زوجي. والسبت الخامس يأتي بعد 28 يومًا من الأول، ولا بد أن يبقى داخل الشهر، لذلك لا يتأخر الأول عن اليوم 3. والتاريخ الزوجي الوحيد بين الأيام الثلاثة الأولى هو اليوم 2: إذن أيام السبت هي أيام 2 و9 و16 و23 و30.
اليوم 23 يوم سبت، إذن اليوم 25، بعده بيومين، هو الاثنين.
الإجابة الاثنين.
يشرح MathTrail كل إجابة خاطئة بالفخ الذي وقعت فيه. وهذه أكثر الفخاخ شيوعًا في هذا الموضوع، ومع كل منها ما يمكن قوله لطفلكم.
يخطئ عدّ الأيام بواحد: يُعدّ اليوم الحالي أول الأيام القادمة، أو تُعدّ 4 فواصل بين 4 مرات سقي، أو يُهمل أحد طرفي المدة، كما في عطلة من الاثنين إلى الأحد.
ما يمكن قوله
«أيهما اليوم رقم 1: اليوم أم الغد؟»
تضيع معلومة من التقويم أو من نص المسألة: أن هذا الشهر فيه 30 يومًا لا 31، أو أن 365 يومًا هي أسابيع كاملة ويوم واحد زائد.
ما يمكن قوله
«كم يومًا في هذا الشهر؟»
تُجرى عملية لا يطلبها السؤال: يُجمع العمران حين يكون السؤال عن مقدار ما يكبر به أحدهما الآخر، أو يُطرح تاريخ من آخر وهما في شهرين مختلفين.
ما يمكن قوله
«لنقل ذلك بالكلمات: هل يزيد العدد، أم ينقص، أم يبقى كما هو؟»
علّقوا تقويمًا ورقيًا في متناول الطفل، واطرحوا أسئلة عنه: في أي يوم من أيام الأسبوع يقع اليوم 1 من الشهر القادم؟ وكم يوم جمعة في هذا الشهر؟
اكتبوا عمر كل فرد في العائلة والفروق بين الأعمار. وبعد عام انظروا مرة أخرى: الأعمار تغيرت، أما الفروق فلم تتغير.
عدّوا معًا الأيام الباقية حتى عيد ميلاد أو عطلة، أولًا يومًا يومًا، ثم بالأسابيع الكاملة، وتأكدوا من أن الطريقتين تتفقان.
أعطني مسألة في موضوع «التقويم والأعمار»