MathTrailZeitKlassen 1–6
Heute ist Dienstag: Welcher Wochentag ist in 30 Tagen? Mama ist 30 und Anna 6: Wie alt wird Anna sein, wenn Mama doppelt so alt ist wie sie? In diesen Kalenderaufgaben und Altersrätseln rechnet ein Kind mit Wochen, Monaten und Jahren, und die meisten davon beruhen auf zwei Tatsachen: Die Woche wiederholt sich alle 7 Tage, und der Altersunterschied zwischen zwei Menschen ändert sich nie.
Alle 7 Tage kommt derselbe Wochentag wieder. Für 30 Tage im Voraus zählen deshalb nur die 2 Tage, die nach 4 ganzen Wochen übrig bleiben.
Der 10. Mai liegt 7 Tage nach dem 3. Mai, aber Ferien vom 3. bis zum 10. dauern 8 Tage, weil der erste und der letzte Tag beide mitzählen.
Mama ist jetzt 24 Jahre älter als Anna und wird auch in 10 Jahren 24 Jahre älter sein: Jedes Jahr werden beide um ein Jahr älter.
Welcher Wochentag ist in soundso vielen Tagen? Es zählt nur, was nach den ganzen Wochen übrig bleibt.
| In wie vielen Tagen | Ganze Wochen und übrige Tage | Wenn heute Montag ist |
|---|---|---|
| 10 | 1 Woche und 3 Tage | Donnerstag |
| 15 | 2 Wochen und 1 Tag | Dienstag |
| 30 | 4 Wochen und 2 Tage | Mittwoch |
| 100 | 14 Wochen und 2 Tage | Mittwoch |
Suchen Sie, was gleich bleibt: Die Woche wiederholt sich alle 7 Tage, und der Altersunterschied zwischen zwei Menschen ändert sich nie. Lassen Sie damit weg, was keine Rolle spielt, und zählen Sie nur, was übrig bleibt. Die Beispiele unten reichen von ganz einfach bis Olympiade-Niveau.
Beispiel 1 · Klassen 1–2
Klara gießt die Blumen alle 3 Tage. Zum ersten Mal gießt sie an einem Montag. An welchem Wochentag gießt sie zum 4. Mal?
Vom 1. bis zum 4. Gießtag gibt es 3 Abstände von je 3 Tagen, nicht 4: 3 × 3 = 9 Tage.
9 Tage sind eine Woche und noch 2 Tage.
Eine Woche nach einem Montag ist wieder Montag, und 2 Tage später ist Mittwoch.
Antwort An einem Mittwoch.
Beispiel 2 · Klassen 3–4
Papa ist 28 Jahre älter als Vera. In 4 Jahren wird er 3-mal so alt sein wie sie. Wie alt ist Vera jetzt?
Der Unterschied ändert sich nie: In 4 Jahren ist Papa immer noch 28 Jahre älter.
Dann ist Papas Alter dreimal Veras Alter, wie in der Zeichnung. Die zwei zusätzlichen Teile sind die 28 Jahre, also ist ein Teil 28 : 2 = 14.
In 4 Jahren ist Vera 14, jetzt ist sie also 14 − 4 = 10. Probe: Papa ist jetzt 38, und in 4 Jahren ist er 42 = 3 × 14.
Antwort 10 Jahre alt.
Beispiel 3 · Klassen 5–6
In einem Monat fallen drei Samstage jeweils auf ein gerades Datum. Welcher Wochentag ist der 25. dieses Monats?
Samstage kommen alle 7 Tage, und 7 ist ungerade, also wechseln sich ihre Daten ab: gerade, ungerade, gerade, ungerade…
Drei gerade Samstage gibt es nur, wenn der Monat fünf Samstage hat und der erste auf ein gerades Datum fällt. Der fünfte kommt 28 Tage nach dem ersten und muss noch in den Monat passen, also ist der erste spätestens am 3. Unter den ersten drei Tagen ist nur der 2. gerade: Die Samstage sind am 2., 9., 16., 23. und 30.
Der 23. ist ein Samstag, also ist der 25., zwei Tage später, ein Montag.
Antwort Montag.
MathTrail erklärt jede falsche Antwort mit der Falle, die dahintersteckt. Hier sind die häufigsten in diesem Thema, jeweils mit einem Satz, den Sie Ihrem Kind sagen können.
Die Zahl der Tage ist um eins daneben: Das Kind zählt den heutigen Tag als ersten der kommenden Tage, findet 4 Abstände zwischen 4 Gießtagen oder lässt ein Ende eines Zeitraums weg, etwa bei Ferien von Montag bis Sonntag.
Was Sie sagen können
„Welcher Tag ist Tag 1: heute oder morgen?“
Eine Tatsache aus dem Kalender oder aus der Aufgabe geht verloren: dass dieser Monat 30 Tage hat und nicht 31 oder dass 365 Tage ganze Wochen und noch ein Tag sind.
Was Sie sagen können
„Wie viele Tage hat dieser Monat?“
Das Kind wählt eine Rechenart, die die Frage nicht verlangt: Es addiert die beiden Altersangaben, wenn gefragt ist, um wie viel die eine Person älter ist, oder zieht ein Datum vom anderen ab, wenn sie in verschiedenen Monaten liegen.
Was Sie sagen können
„Sag es mit Worten: Wird die Zahl größer, kleiner oder bleibt sie gleich?“
Hängen Sie einen Papierkalender dort auf, wo Ihr Kind ihn erreicht, und stellen Sie Fragen dazu: Auf welchen Wochentag fällt der 1. des nächsten Monats? Wie viele Freitage hat dieser Monat?
Schreiben Sie das Alter aller Familienmitglieder und die Unterschiede dazwischen auf. Schauen Sie ein Jahr später wieder hin: Die Altersangaben haben sich geändert, die Unterschiede nicht.
Zählen Sie gemeinsam die Tage bis zu einem Geburtstag oder Feiertag, erst einzeln, dann in ganzen Wochen, und sehen Sie, dass beide Wege dasselbe ergeben.
Gib mir eine Aufgabe zum Thema „Kalender und Alter“